一页PPT证明黎曼猜想

据中国之声《新闻纵横》报道，159年前，德国数学家黎曼在题为《论小于给定数值的素数个数》的论文中提出的“黎曼猜想”，一直以来被视作“纯数学领域最重要的问题之一”。尽管无数一流数学家向证明黎曼猜想发起冲击，却无一人能成功——不过就在昨天（9月24号），著名数学家、菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主阿蒂亚 爵士或将成为这样一个划时代的人物。

德国海德堡当地时间9月24号上午，阿蒂亚爵士作为海德堡论坛第二位宣讲嘉宾，公布了他对黎曼猜想的证明。他表示，自己基于冯⋅诺依曼、希策布鲁赫和狄拉克等人的成果，使用一种“简单而全新”的方法证明了黎曼猜想，引发了全世界数学家们的关注。

Michael Atiyah 介绍了素数研究的历史以及素数与黎曼猜想的关系

45分钟证明演讲中，有30分钟介绍历史

长期关注人工智能、机器学习领域的垂直媒体“机器之心”昨天全程记录了阿蒂亚爵士在论坛上有关黎曼猜想的宣讲直播。机器之心联合创始人、副主编李亚洲向中国之声介绍说，在9月24号的海德堡获奖者论坛上，最受关注的可能就是阿蒂亚爵士黎曼证明的宣讲了，也因为看直播的人数太多，导致官方直播流崩溃，组织方不得不改用手机直播。其实整个45分钟演讲中，阿蒂亚花了近30分钟的时间介绍历史：素数、黎曼猜想的历史。中间他也开玩笑说，如果你解决了黎曼猜想，你会出名，但如果你已经是个名人，（解黎曼猜想）那就会有声名狼藉的风险”。

因此，可以看出，虽然已经89岁高龄，但阿蒂亚爵士一直在自己的领域努力着。也许，这其实也是阿蒂亚爵士今天想传达的精神。

“这个证明的对与错现在还不明确”

在介绍完历史之后，他就开始介绍Todd函数以及最核心的一页PPT（也就是Todd函数如何帮助证明黎曼猜想的PPT）。阿蒂亚爵士对证明思路的介绍并没有多少，以至于直播间有人调侃30分钟历史介绍，一页PPT证明。最后，阿蒂亚爵士给后辈们提供了建议：就是最后一张PPT提到的四个建议，包括运用如今最强大的工具；验证所有著名的猜想（无论是证明过的还是未证明的）；判断出哪些难题可高效计算出；以及决定哪些难题是有时间做的。

整个直播过程中，Twitter上、直播间中的实时讨论与评价，这个证明的对与错现在还不明确，可能经过一段时间的发酵能看的更清楚。

黎曼ζ 函数

黎曼猜想到底是啥

黎曼猜想是关于素数，又叫质数的问题，是为了研究素数分布规律。“一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做素数”——这个概念相信很多人第一次接触是在上小学的时候。虽然定义简单且容易理解，但是数学家们却为寻找一个更为精确地表达公式而不断努力。

德国数学家黎曼在《论不超过一个给定值的素数的个数》中提出：素数的分布奥秘与一个复杂的函数密切相关，他在文中定义了一个被后世成为“Zeta”的无穷极函数。黎曼猜测，可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上，这条线被称为临界线。这就是令后世数学家魂牵梦绕却辗转反侧的“黎曼猜想”。

物理学博士、科普作家卢昌海这样解释：“黎曼当年提出一个猜想，就是黎曼Zeta函数的所有的非平凡零点都正好排在复平面上的一条直线上，那么这条直线被称为临界线。虽然表面上看只是关于一个复平面函数的猜想，实际上它是跟素数分布有非常密切的关系。”

黎曼猜想若被证明将增加一千多条数学定理

数学界的知名难题——黎曼猜想到底有多重要？卢昌海告诉中国之声记者：“现在数学界有超过一千条数学命题，它是以黎曼猜想的成立为前提的，也就是说它的表述都是‘假如一旦猜想或者他的某种广义形式成立，那么我们可以有这样一个结果’。黎曼猜想如果被证明，那么数学上几乎一夜之间就可以增添一千多条定理——因为那些原来是有条件成立的命题，就全都变成定理了。如果黎曼猜想被证伪的话，那么估计就是一千多条（定理）里面，其中有一些也就不会成立了。所以反方面的影响也是比较大的。那么对现实应用来说，目前据我所知并没有什么特别的影响，主要是对纯数学。”

“世纪之谜”黎曼猜想如何证明？核心论点是什么？在宣讲现场，阿蒂亚爵士仅仅寥寥数页PPT进行了阐释。此前有很多人猜测，阿蒂亚爵士会使用量子力学来证明黎曼猜想，但在演讲中他表示证明黎曼猜想的是一个名为Todd的函数。那么黎曼猜想被证明后，有何用处？阿蒂亚爵士的回答是，黎曼猜想能推广到多种情况，并且一步步得到证明，它的证明对年轻的数学、计算机科学、逻辑学和物理学研究者非常重要。

物理学博士：尚未看到有分量的专家评价

根据深科技的报道，阿蒂亚爵士称，他关于精细结构常数α（念阿尔法）的相关论文已投稿至英国皇家学会。介于这篇文章目前还未经过同行审议，一些学者对他的推演过程存疑。同样，也有学者对此次黎曼猜想的证明过程质疑。当然，还一些学者认为，阿蒂亚爵士的思路或为后续黎曼猜想证明提供了一种新思路。

虽然历史上也有人曾宣称自己“证明了黎曼猜想”，但是最终都被发现存在严重的漏洞。如何才能真正证明黎曼猜想？卢昌海昨晚文字回复中国之声记者称，虽然具体方法可以千变万化。如果是证明黎曼猜想不成立，则相对“简单”些，举出一个反例亦可达到目的。

阿蒂亚结束演讲后，现场响起了热烈掌声，然而论证本身最终能否经得起考验，还得通过专家们的苛刻审核。物理学博士、科普作家卢昌海表示，目前尚未看到有分量的专家评价——但考虑到阿蒂亚爵士的身份，如果专家认为这一报告完全不构成证明，出于对爵士的敬重他们或许会保持缄默。